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Simulation

 

Simulation der WM 2018

Auf dieser Seite können Sie eine ganz persönliche Weltmeisterschaft simulieren lassen. Die Berechnung der Simulation erfolgt durch die im System hinterlegten Daten und den Einstellungen zur Gewichtung der Daten über das Tool „Einstellungen“ in der Sidebar. Dabei wird jedes Spiel digital durchgespielt, sodass am Ende der Simulation eines Spiels ein konkretes Ergebnis für die Begegnung vorliegt. So wird nach und nach jede Begegnung simuliert bis ein Sieger im Finale feststeht. Dabei kann es auch schon mal vorkommen, dass Panama Weltmeister wird. Aber eben nur in einem von 1000 Fällen. Die Ergebnisse der Gruppenphase werden zusammengefasst dargestellt. Dabei wird für jede Gruppe die Abschlussplatzierung inklusive der Punkte angezeigt. Die Ergebnisse der K.O.-Phase werden mithilfe eines Turnierbaums visualisiert. Neben den Namen der beiden Kontrahenten, dem Ort und der Zeit der Begegnung sowie den gefallenen Toren, werden bei einem Gleichstand auch die Tore des Elfmeterschießens in eckigen Klammern [] dargestellt. Der Sieger einer Partie wird anschließend hervorgehoben.

Wie funktioniert die Simulation eines Spiels?

Auf Grundlage der Datenbasis und den Annahmen, dass erstens pro Spiel durchschnittlich drei Tore fallen und dass zweitens eine Mannschaft durchschnittlich neun Mal pro Spiel direkt auf das gegnerische Tor schießt, lässt sich für jede Mannschaft in Abhängigkeit vom Kontrahenten eine Torwahrscheinlichkeit berechnen. Also eine Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein direkter Torschuss auch zu einem Tor wird. Nehmen wir zum Beispiel an, wir hätten eine Mannschaft A, die gegen eine Mannschaft B bei einem Torschuss zu 25% trifft, wohingegen Mannschaft B gegen Mannschaft A nur zu 15% trifft. Das Vorgehen um nun ein Spiel zwischen den beiden Teams zu simulieren entspricht einem Bernoulli-Zufallsexperiment. Man stelle sich nun zwei Würfel vor, die jeweils 100 Seiten haben. Der Würfel für Mannschaft A hat aufgrund der Torschusswahrscheinlichkeit 25 rot gefärbte Seiten, der Würfel für Mannschaft B nur 15. Es wird weiterhin festgelegt, dass es sich um ein Tor handelt, wenn eine rote Fläche nach oben zeigt, ansonsten ging der Schuss vorbei. Nun wird für jede Mannschaft genau neun Mal mit dem jeweiligen Würfel gewürfelt und festgehalten, ob es sich um einen Treffer handelt oder nicht. Am Ende werden die Tore für jedes Team addiert und man erhält ein Ergebnis für die Begegnung Team A gegen Team B.

3 Gedanken zu „Simulation“

    1. Ja, der Wert sollte auf ca. 2.5 (Durchschnitt der Tore pro Spiel der letzten 4 WMs) Tore pro Spiel angepasst werden. Zudem halte ich den Durschnittswert von 9 Torschüsse pro Spiel nicht für sinnvoll, sondern sollte ein individueller Durchschnitt pro Team unter Berücksichtigung deren Gegnern genommen werden.

      1. Es gibt viele Modelle wie man simulieren kann. Wir verwenden ein Modell was man leicht selbst nachbauen und verstehen kann, das ist unser Ziel. Natürlich kann man die Torschusshäufigkeit an jede Mannschaftspaarung anpassen, aber dazu gibt es oft wenig bis keine Daten. Z.B. hat Saudi Arabien noch nie gegen Russland gespielt.
        Das mit dem Tormittel überlegen wir uns noch.

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