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Simulation

 

Simulation der EM 2016

Auf dieser Seite können Sie eine ganz persönliche Europameisterschaft simulieren lassen. Die Berechnung der Simulation erfolgt durch die im System hinterlegten Daten und den Einstellungen zur Gewichtung der Daten über das Tool „Einstellungen“ in der Sidebar. Dabei wird jedes Spiel digital durchgespielt, sodass am Ende der Simulation eines Spiels ein konkretes Ergebnis für die Begegnung vorliegt. So wird nach und nach jede Begegnung simuliert bis ein Sieger im Finale feststeht. Dabei kann es auch schon mal vorkommen, dass Island Europameister wird. Aber eben nur in einem von 1000 Fällen. Die Ergebnisse der Gruppenphase werden zusammengefasst dargestellt. Dabei wird für jede Gruppe die Abschlussplatzierung inklusive der Punkte angezeigt. Die Ergebnisse der K.O.-Phase werden mithilfe eines Turnierbaums visualisiert. Neben den Namen der beiden Kontrahenten, dem Ort und der Zeit der Begegnung sowie den gefallenen Toren, werden bei einem Gleichstand auch die Tore des Elfmeterschießens in eckigen Klammern [] dargestellt. Der Sieger einer Partie wird anschließend hervorgehoben.

Wie funktioniert die Simulation eines Spiels?

Auf Grundlage der Datenbasis und den Annahmen, dass erstens pro Spiel durchschnittlich drei Tore fallen und dass zweitens eine Mannschaft durchschnittlich neun Mal pro Spiel direkt auf das gegnerische Tor schießt, lässt sich für jede Mannschaft in Abhängigkeit vom Kontrahenten eine Torwahrscheinlichkeit berechnen. Also eine Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein direkter Torschuss auch zu einem Tor wird. Nehmen wir zum Beispiel an, wir hätten eine Mannschaft A, die gegen eine Mannschaft B bei einem Torschuss zu 25% trifft, wohingegen Mannschaft B gegen Mannschaft A nur zu 15% trifft. Das Vorgehen um nun ein Spiel zwischen den beiden Teams zu simulieren entspricht einem Bernoulli-Zufallsexperiment. Man stelle sich nun zwei Würfel vor, die jeweils 100 Seiten haben. Der Würfel für Mannschaft A hat aufgrund der Torschusswahrscheinlichkeit 25 rot gefärbte Seiten, der Würfel für Mannschaft B nur 15. Es wird weiterhin festgelegt, dass es sich um ein Tor handelt, wenn eine rote Fläche nach oben zeigt, ansonsten ging der Schuss vorbei. Nun wird für jede Mannschaft genau neun Mal mit dem jeweiligen Würfel gewürfelt und festgehalten, ob es sich um einen Treffer handelt oder nicht. Am Ende werden die Tore für jedes Team addiert und man erhält ein Ergebnis für die Begegnung Team A gegen Team B.

8 thoughts on “Simulation”

  1. In einigen Simulationen wird beispielsweise Deutschland in der Gruppe Dritte, taucht dann aber dennoch im Achtelfinale auf. Da stimmt was nicht!

    1. Hallo Andy, danke für deinen Kommentar.
      Die kommende EM hat einen neuen Modus. Es nehmen nun 24 Mannschaften in sechs Gruppen á 4 teil. Aus jeder Gruppe kommen die zwei Gruppenbesten weiter. Zusätzlich kommen (über alle Gruppen gesehen) die vier besten Gruppendritten weiter. Deshalb kann das von dir Beobachtete eintreten.
      Viele Grüße,
      Iwan Gurjanow.

  2. Erscheint mir unausgereift.
    Wenn man den Mannschaftswert steigert wird die Türkei Europameister.
    Nimmt man die FIFA Punkte dann noch raus und setzt die historischen Ergebnisse auf Mittel kommen Rumänien und Ungarn ins Viertelfinale, aber Spanien und Deutschland schaffen nicht mal die Vorrunde.
    Halte ich für Mumpitz

    1. Bei einer Simulation der EM können durchaus auch mal Rumänien oder die Türkei gewinnen, das passiert aber nicht so oft, wie Deutschland, Spanien oder Belgien den Titel holt. Es ist eben ein Zufallsexperiment (siehe Beschreibungstext). Würden Sie die EM beispielsweise 1000 Mal simulieren, so holt Deutschland wesentlich häufiger den Titel als die Türkei. In der Prognose sehen Sie auch die Wahrscheinlichkeiten mit denen die Teams Europameister werden. Eine niedrige Wahrscheinlichkeit heißt aber nicht, dass der Fall nicht eintreten kann. Ob das vom persönlichen Empfinden her „realistisch“ ist, das kann man natürlich diskutieren 🙂

      1. Kann ich weitgehend akzeptieren.
        Mir ging es eher darum, dass ich den Mannschaftswert nach oben gesetzt habe und historische Ergebnisse zB nach unten. Und daraufhin kamen DEU und ESP nicht mal in das AF, wobei es bei einer höheren Gewichtung der Mannschaftswerte auch wahrscheinlicher sein müsste das sie es tun; und eben nicht TUR-ROM-ALB etc. Das hat mich dann doch irritiert.
        Aber ggf. habe ich da auch nach 3mal simulieren zu früh aufgegeben.

    1. Hallo,
      das ist leider derzeit nicht möglich. Da man bei einer Simulation die EM wie ein Zufallsexperiment durchspielt und den Ausgang erst einmal nicht kennt. In wenigen Stunden ist aber eine „Multisimulation“ online, in der man die EM auch mehrere tausende Male durchspielen lassen kann.

      Viele Grüße!

  3. Hallo,

    basiert diese Simulation auf einer „klassischen“ multivariablen Regressionanalyse oder wurden splines oder loess genutzt? Falls die drei unabhängigen Variablen Ergebnisse, Punkte und Wert genutzt wurden, dann tippe ich mal auf den klassischen Ansatz. Ein sehr schönes Projekt!

    Kann man den Rohdatensatz anfordern, um selbst ein bisschen herumzuspielen?

    Vielen Dank dafür!

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