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Prognose

 

Prognose der EM 2016

Welche Chancen auf den Titel Europameister 2016 haben die Mannschaften statistisch gesehen? Dieser Frage gehen wir in unserem Prognosemodell nach. Die Datenbasis, die in regelmäßigen Zeitabständen auf den neuesten Stand gebracht wird, besteht derzeit aus:

  • a) historischen Ergebnissen (Toren und Gegentore),
  • b) derzeitig erreichten FIFA-Punkten,
  • c) aktuellem Mannschaftswert.

In der rechten Spalte befindet sich ein Tool mit dem Titel „Einstellungen“. Dort kann der Besucher über Schieberegler selbst bestimmen, welches Gewicht den drei Faktoren zugesprochen wird. Je nach Konfiguration erhält man unterschiedliche Vorhersagen für die EM 2016 in Frankreich. Im nächsten Schritt werden aus den Daten Erwartungswerte für Tordifferenzen errechnet. Eine einheitliche Lösung zur Umrechnung von FIFA-Punkten und dem Mannschaftswert in Erwartungswerte gibt es bisher nicht. Wir haben hier einen praktikablen Vorschlag erarbeitet.

Wahrscheinlichkeiten für Sieg, Unentschieden oder Niederlage

Als Grundlage für die Berechnungen dient ein einfaches Bernoulliexperiment. Die Grundzüge für die Berechnungen kann man also in der Schule nachvollziehen. Wenn wir davon ausgehen, dass die Ergebnisse von Fußballspielen Zufallsereignisse mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten sind, dann dürfen wir das machen. Was ist die Grundlage unserer Annahme? Wir gestehen jeder Mannschaft eine bestimmte Anzahl von Torschüssen zu. Die durchschnittliche Torrate pro Schuss liegt bei 1/6. Jede Mannschaft schießt durchschnittlich 9-mal direkt aufs Tor. Die eine Mannschaft trifft aber, aus der bisherigen Erfahrung heraus, häufiger als die andere. Sie hat also eine höhere Torwahrscheinlichkeit bei jedem Schuss. So ist es uns möglich, die Siegwahrscheinlichkeit für die einzelnen Begegnungen abzuschätzen.

Die Prognose

Wie wurden diese Werte in der Tabelle berechnet? Die Tabelle mit den Prozentwerten beruht auf den Siegwahrscheinlichkeiten zwischen den betreffenden Mannschaften. Diese Siegwahrscheinlichkeiten werden zum einen Teil aus den Ergebnissen der historischen Spielbegegnungen (Anzahl der Siege, Anzahl der Unentschieden, Anzahl der Niederlagen und Torverhältnis) berechnet. Es fließt außerdem die derzeitige FIFA-Punktzahl und der Wert der Mannschaft ein, da z. B. manche Mannschaften noch nie gegeneinander gespielt haben oder die Datenlage sehr dünn ist.

Zunächst werden die Gruppenspiele berechnet. Hier spielt jeder gegen jeden. Jede Mannschaft macht drei Spiele. Die maximal zu erreichende Punktzahl liegt bei drei Siegen bei 9 Punkten. Um Gruppenerster zu werden muss man mindestens 7 Punkte (2x Sieg, 1x Unentschieden) erreichen, in manchen Fällen genügen auch 6 Punkte. Um das Achtelfinale zu erreichen, genügen auf jeden Fall 5 Punkte aus den Gruppenspielen, manchmal 4 Punkte und in ganz seltenen Fällen sogar 2 Punkte um bester Gruppendritter zu sein. Man wird somit für jede Mannschaft eine bestimmte Wahrscheinlichkeit erhalten, die K.O.-Phase zu erreichen. Nun werden alle möglichen Begegnungen in der K.O.-Phase berechnet. Dabei wird für jede Mannschaft sowohl die Möglichkeit betrachtet, dass sich diese als Gruppenerster (Pfad 1) oder als Gruppenzweiter (Pfad 2) oder als Gruppendritter (Pfad 3) durch die K.O.-Phase kämpft.

Zum Schluss werden die jeweiligen Siegwahrscheinlichkeiten der einzelnen K.O.-Phasenabschnitte addiert und man kommt auf die Wahrscheinlichkeiten, dass ein bestimmter Abschnitt (Viertelfinale, Halbfinale, Finale) der K.O.-Phase erreicht wird. Dadurch sind sehr viele Additionen, Multiplikationen und Speicherabfragen nötig. Wenn die EURO 2016 begonnen hat, wird jedes neue Spielergebnis eingepflegt und so verändert sich im Laufe der EM die Siegwahrscheinlichkeit für die einzelnen Mannschaften.

Von Matthias Ludwig und Iwan Gurjanow

 

Die Favoriten der Euro 2016

Unter Verwendung der Standardeinstellung für die Faktoren, errechnet das Prognosemodell vier eindeutige Favoriten für die kommende Europameisterschaft.

Spanien

Rechnerisch gesehen hat Spanien die größten Chancen auf den Titel. Zu über 90% setzen sie sich in der Gruppe D gegen Tschechien, die Türkei und Kroatien durch und erreichen das Achtelfinale. Mit einer 25%-igen Wahrscheinlichkeit kämpfen sie sich bis in das Finale durch. Die Chance auf den Titel beläuft sich auf gut 15%.

Deutschland

Spaniens stärkster Rivale ist nach der gewonnenen Weltmeisterschaft 2014 die deutsche Nationalmannschaft. Diese erreicht mit einer Wahrscheinlichkeit von 91% das Achtelfinale. Zu 21% wird Deutschland im Finale stehen. Die Chance auf den Titel beläuft sich schließlich ebenfalls auf gut 15%.

Belgien

Eine Favoritenrolle wird statistisch gesehen auch den Belgiern zugeschrieben. Zwar hat Belgien noch keinen Titel gewinnen können, aber die Zahlen sprechen für sich. Die belgische Elf befindet sich vor Deutschland, Spanien und Argentinien an der Spitze des Fifa-Rankings. Nach unserem Prognosemodell schafft es Belgien sich mit guten 87% in der Gruppe E  für das Achtelfinale zu qualifizieren. Ihre Chance auf den Titel beläuft sich auf 11%.

England

Diese Favoritenrolle hat England sicherlich seinen durchaus beeindruckenden historischen Ergebnissen zu verdanken. Rechnerisch gesehen wird sich die englische Nationalelf zu 87% in der Gruppe B durchsetzen und sich somit für das Achtelfinale qualifizieren. Den Pokal nehmen sie zu etwa 10% mit nachhause.

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