Prognose

Prognose der WM 2026

Welche Chancen auf den Titel Weltmeister 2026 haben die teilnehmenden Nationalmannschaften statistisch gesehen? Dieser Frage gehen wir in unserer Prognose nach. Die Datenbasis, die in regelmäßigen Zeitabständen auch während des Turniers auf den neuesten Stand gebracht wird, besteht derzeit aus:

• a) historischen Ergebnissen (Toren und Gegentoren),
• b) derzeitig erreichten ELO-Punkten,
• c) aktuellem Mannschaftswert.

In der rechten Spalte befindet sich ein Tool mit dem Titel „Einstellungen“. Dort kann der Besucher über Schieberegler selbst bestimmen, welches Gewicht den drei Faktoren zugesprochen wird. Je nach Konfiguration erhält man unterschiedliche Vorhersagen für die WM 2026. Im nächsten Schritt werden aus den Daten Erwartungswerte für Tordifferenzen für jede Spielpaarung errechnet. Eine einheitliche Lösung zur Umrechnung von ELO-Punkten und dem Mannschaftswert in Erwartungswerte gibt es bisher nicht. Wir haben hier einen praktikablen Vorschlag erarbeitet, der mit schulmathematischen Methoden funktioniert.

Wahrscheinlichkeiten für Sieg, Unentschieden oder Niederlage

Als Grundlage für die Berechnungen dient ein einfaches Bernoulli-Experiment. Die Grundzüge der Berechnungen lassen sich somit auch mit schulischen Methoden nachvollziehen. Wenn wir davon ausgehen, dass die Ergebnisse von Fußballspielen Zufallsereignisse mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten sind, dann dürfen wir dieses Modell verwenden. Was ist die Grundlage unserer Annahme?

Wir gestehen jeder Mannschaft eine bestimmte Anzahl von Torschüssen zu. Die durchschnittliche Torrate pro Schuss liegt bei etwa 1/6. Jede Mannschaft schießt durchschnittlich neunmal direkt auf das Tor. Aus den oben genannten Faktoren (ELO-Punkte, Mannschaftswert, historische Ergebnisse) lässt sich ableiten, dass manche Mannschaften häufiger als andere treffen. Sie besitzen also eine höhere Torwahrscheinlichkeit bei jedem Schuss. Auf diese Weise können wir die Siegwahrscheinlichkeit einzelner Begegnungen abschätzen beziehungsweise Spielausgänge simulieren.

Die Prognose

Wie wurden die Werte in der Tabelle berechnet? Die Tabelle mit den Prozentwerten beruht auf den Sieghäufigkeiten der Simulationen zwischen den jeweiligen Mannschaften. Diese Sieghäufigkeiten werden zum einen aus den Ergebnissen historischer Begegnungen (Anzahl der Siege, Unentschieden, Niederlagen und Torverhältnis) berechnet. Zusätzlich fließen die aktuelle ELO-Punktzahl sowie der Marktwert der Mannschaften in die Berechnung ein, da viele Nationen noch nie gegeneinander gespielt haben oder nur wenige direkte Vergleichsdaten vorliegen.

Für jede Begegnung erstellen wir daher zwei virtuelle Spielwürfel, deren Eigenschaften die Stärke der jeweiligen Mannschaft widerspiegeln.

Wie funktioniert die Simulation eines Spiels?

Auf Grundlage der Datenbasis und der Annahmen, dass erstens pro Spiel durchschnittlich drei Tore fallen und dass zweitens eine Mannschaft durchschnittlich neunmal pro Spiel direkt auf das gegnerische Tor schießt, lässt sich für jede Mannschaft abhängig vom jeweiligen Gegner eine Torwahrscheinlichkeit berechnen. Diese gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein direkter Torschuss tatsächlich zu einem Tor führt.

Nehmen wir beispielsweise an, dass Mannschaft A gegen Mannschaft B bei einem Torschuss mit einer Wahrscheinlichkeit von 25 % trifft, während Mannschaft B gegen Mannschaft A nur auf eine Trefferwahrscheinlichkeit von 15 % kommt. Die Simulation eines Spiels entspricht dann einem Bernoulli-Zufallsexperiment.

Man kann sich hierfür zwei Würfel mit jeweils 100 Seiten vorstellen. Der Würfel von Mannschaft A besitzt 25 rot markierte Seiten, der Würfel von Mannschaft B lediglich 15. Immer wenn eine rote Seite erscheint, wird ein Tor gezählt. Andernfalls wurde der Schuss vergeben oder vom Torwart gehalten. Für jede Mannschaft wird nun neunmal gewürfelt. Die Anzahl der Treffer ergibt schließlich das simulierte Spielergebnis zwischen Team A und Team B.

Anschließend wird die komplette WM 2026 mit den jeweiligen Mannschaftswürfeln simuliert – und zwar 100.000-mal. Zunächst werden die Gruppenspiele ausgetragen. In jeder Gruppe spielt jede Mannschaft einmal gegen jede andere Mannschaft.

Die Fußball-Weltmeisterschaft 2026 wird erstmals mit 48 Teilnehmern ausgetragen. Die Mannschaften sind in zwölf Gruppen mit jeweils vier Teams eingeteilt. Die Gruppensieger und Gruppenzweiten qualifizieren sich direkt für die K.-o.-Phase. Zusätzlich ziehen die acht besten Gruppendritten in die nächste Runde ein. Insgesamt erreichen somit 32 Mannschaften die K.-o.-Phase, die mit einer Runde der letzten 32 beginnt.

Nach Beginn der WM 2026 wird jedes neue Spielergebnis in das Modell eingepflegt. Dadurch verändern sich die Wahrscheinlichkeiten für die einzelnen Mannschaften im Verlauf des Turniers kontinuierlich und spiegeln jederzeit den aktuellen Stand der Weltmeisterschaft wider.