Vergangene Spiele

Hier werden in ganz einfacher Weise die bisherigen Spiele ausgewertet. Hat Mannschaft A gegen Mannschaft 3 Mal gewonnen, 2 Mal unentschieden und 5 mal verloren, so ergeben sich aus diesem Modul eine Siegwahrscheinlichkeiten für A von 3/(3+2+5) = 30%. Nur mit vergangenen Spielen zu rechnen macht aber keinen Sinn, da selbst eine Mannschaft die immer verloren hat, ja bei jedem neuen Spiel gewinnen kann.

Torverhältnis

Statistisch kann man davon ausgehen, dass pro Spiel jede Mannschaft 9 Mal auf das gegnerische Tor schießt. Manche Mannschaften treffen öfters als andere. D.h. die Torwahrscheinlichkeit pro Schuss ist höher. Bei unserem Beispiel hat Mannschaft A 10 x mal gegen Mannschaft B gespielt und dabei 12 Tore erzielt aber 21 kassiert. So hat Mannschaft A eine Torwahrscheinlichkeit von 12/10/9 also eine Torwahrscheinlichkeit von 7% pro Schuss gegen Mannschaft B. Mannschaft B dagegen hat eine Torwahrscheinlichkeit von 21/10/9= 12,3% pro Schuss. Nun kann man über die Binomialverteilung und bedingte Wahrscheinlichkeiten die einzelnen Siegwahrscheinlichkeiten berechnen.

FIFA-Punkte

Die FIFA-Punkte sollen die derzeitige Spielstärke einer Mannschaft angeben. Wir müssen nun irgendwie die Punkte in Torwahrscheinlichkeiten umrechnen. Hierfür gibt es kein Patentrezept. Wir verwenden folgenden Umrechnungsformel (FIFApunkte/1000)^2 ergibt die Toranzahl pro Spiel. Allerdings unabhängig vom Gegner.