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Datum: 15. Februar 2018 | Autor: Moritz Baumann | Keine Kommentare

Alle Mannschaften der WM 2018 – Vorschau der Mannschaftsportraits

Dieses Jahr fahren wieder insgesamt 32 Mannschaften zur Weltmeisterschaft nach Russland. In den Wochen und Monaten vor dem Beginn der WM will fussballmathe.de jede dieser Mannschaften vorstellen. Die Mannschaften werden dafür jeweils chronologisch nach ihren Gruppen ausgewählt. Daher folgen als erstes die Mannschaften der Gruppe A (Russland, Saudi-Arabien, Ägypten und Uruguay). Welche Daten fussballmathe.de für die Berechnung der Siegwahrscheinlichkeiten verwendet, kann ab sofort durch Anklicken der Mannschaftsnahmen im Reiter „Prognose“ sowie „Teamvergleich“ in Erfahrung gebracht werden. Hier werden neben Mannschaftswert und der Elo-Punktzahl auch noch weitere interessante Informationen bereitgestellt.

Während der Gruppenphase treten die Mannschaften zu jeweils vier Mannschaften in acht Gruppen gegeneinander an. In jeder Gruppe gibt es sechs Partien, wobei jedes Team einmal gegen jedes andere Team der Gruppe antritt. Nach dieser Regel gibt es für vier Mannschaften immer genau sechs Paarungen. Warum genau sechs? Angenommen man beginnt mit der ersten Mannschaft der Gruppe: Dann gibt es genau drei mögliche Paarungen, jeweils mit den drei anderen Mannschaften. Für die zweite Mannschaft bleiben nur noch zwei mögliche Paarungen, da die Partie gegen die erste Mannschaft bereits feststeht. Übrig bleiben die beiden letzten Mannschaft, was die letzte Paarung ergibt. Insgesamt gab es also 3 + 2 + 1 = 6 Spiele. Wir haben die Anzahl der Paarungen in diesem Fall durch die Bildung einer Summe abgezählt.

In der Mathematik gibt es noch eine weitere Möglichkeit die Anzahl der 2-Kombinationen aus einer Menge mit 4 Elementen zu wählen. Es handelt sich hierbei um ein sogenanntes Urnenmodell, nämlich um das Ziehen ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge. Die Menge der möglichen Spiele wird in diesem Fall mithilfe des Binomialkoeffizienten (gesprochen „4 über 2“) berechnet.

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