Fussballmathe
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Datum: 21. Juni 2016 | Autor: Matthias Ludwig | Keine Kommentare

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Die Ausgangslage ist für Deutschland trotz des Unentschiedens der Engländer und des Siegs von Wales gestern immer noch sehr gut, um ins Achtelfinale zu kommen.

Wir wollen uns aber mal mit dem Fall beschäftigen, was passieren muss, damit Deutschland ausscheidet.

Voraussetzung dafür ist, dass Deutschland heute Abend gegen die Nordiren mit mindestens zwei Toren Unterschied verliert. Dann ist Deutschland mit 4 Punkten, Tordifferenz  0 und 2 selbst geschossenen Toren Gruppendritter. Damit wäre Deutschland schlechter als die Slowakei aus Gruppe A mit 4 Punkten TD 0, aber 3 Toren. Dies geschieht mit einer Wahrscheinlichkeit von 2%.

Untersuchen wir die anderen Gruppen:

In Gruppe D gewinnt Tschechien (Wahrscheinlichkeit 33%). Damit hat Tschechien 4 Punkte bei mindestens TD 0 und 3 geschossenen Tore und wäre damit vor Deutschland. Kroatien hat in dieser Gruppe 4 Punkte mit TD 1 und wäre bei einem Unentschieden und Sieg gegen Spanien sicher durch. Auch eine Niederlage mit einem Tor Unterschied würde noch reichen. Dieses Ereignis tritt mit 75% ein. Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse eintreten liegt bei 25%.

In Gruppe E muss Irland  gegen Italien mit mindestens 3 Toren Unterschied gewinnen (Wahrscheinlichkeit 1%) und hat dann 4 Punkte  bei TD 0 und 4 geschossenen Toren und liegt vor Deutschland. In diesem Fall spielt das Ergebnis der anderen Partie in Gruppe E fast keine Rolle mehr. Einzig kritische Situation wäre, wenn Schweden genau 1:0 gewinnt. Dann hat Schweden auch 4 Punkte TD 0 und auch zwei geschossene Tore. Da aber Schweden derzeit nur 2 gelbe Karten hat, lägen sie wegen der FairPlay-Wertung vor Deutschland. Die Wahrscheinlichkeit, dass diese Gruppe genauso spielt liegt bei unter 1%.

In Gruppe F gewinnen Island (22%) und Portugal und haben dann jeweils 5 Punkte. Portugal darf höchstens mit zwei Toren Unterschied gegen Ungarn gewinnen (46%). Dadurch hat Ungarn eine Tordifferenz von 0  und 3 geschossene Tore und liegt damit vor Deutschland. Dies Wahrscheinlichkeit für dieses Szenario liegt bei  10%.

Rechnen wir zusammen: Damit Deutschland ausscheidet, müssen alle Ereignisse so eintreten. D.h. die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse müssen multipliziert werden. Also 2% x 25% x 1% x 10% = 0,0005%, also 5ppm  oder 1:200.000. Also aufgepasst, Jungs: Theoretisch ist ein Ausscheiden noch möglich…

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